批判微调（CFT）是一种创新的语言模型微调方法，通过训练模型批评错误答案而非单纯模仿正确答案，来提升数学推理能力。研究表明，CFT在数学基准测试中表现优于传统方法，并且具有更高的数据效率和更低的计算成本。CFT通过构建包含50K样本的WebInstruct数据集，使用GPT-4o生成批评数据，训练模型识别和批评噪声响应，从而增强深度分析和细致理解。该方法特别适用于需要逻辑一致性和深度分析的任务，如教育工具、科学分析和自动化问题解决系统。
SPHERE 是一个自进化数据生成框架，旨在通过迭代生成、纠正和多样化推理链来提升小型语言模型（SLM）在数学推理方面的能力。该框架采用三阶段过程：自我生成、自我纠正和多样性诱导，并结合剪枝蒙特卡洛树搜索（MCTS）和直接偏好优化（DPO）技术，显著提高了 SLM 在多个数学推理基准测试中的表现，甚至在某些方面可与大型语言模型媲美。
这是最大的约 100 万个数学竞赛问题解决方案对的集合，难度从初级挑战赛到数学奥林匹克预选赛不等。
GPT-4和PaLM-2等大语言模型在数学推理问题上取得显著进展，尤其是GPT-4代码解释器在挑战性数学数据集上表现优异。
Reasoning Gym是一个用于训练推理模型的Python库，能够生成无限多的推理任务，旨在通过强化学习提升模型的逻辑和算法推理能力。该项目支持多种推理数据集，易于集成和扩展，以满足研究和开发的需求。
该项目主要聚焦于推理任务，提供一个大型AI模型或基础模型的资源列表，旨在为研究人员和开发者提供丰富的推理模型选择及相关信息。
为了提高LLM的演绎推理能力并确保推理过程的可信度，我们提出了一种基于自然语言的循序渐进的推理验证过程，并使用自然程序格式。
FormuTodo 是一款提供数学、物理和化学公式的应用程序，拥有强大的计算简化工具，旨在提升学术表现。用户可以轻松查找公式并进行计算。
这是一个专注于大语言模型在数学推理方面应用的资源集合，旨在帮助用户更好地理解和利用这些模型解决各种数学问题。该项目汇集了多种与数学推理相关的大语言模型，提供丰富的示例和应用案例，同时包含使用不同数学工具和库的指南，支持多种数学问题的解决方案。
Skillflow是一个由生成式AI驱动的学习平台，专为自学者设计，能够根据个人兴趣定制内容，提供独特的学习体验。用户可以通过注册或登录账户，探索无限的学习选择，跟踪自己的学习进度，并尝试多种学习格式，如配对游戏和测验。Skillflow利用先进的GPT-4模型为用户生成学习内容，适合各个年龄和教育背景的自学者。
MathPile是一个多样化且高质量的以数学为中心的语料库，包含约95亿个tokens，数据来源广泛，适用于教育和研究。
