pykan开源项目 – 科学优化的神经网络库

pykan 是一个基于 Kolmogorov-Arnold 表示定理的 Python 库，旨在替代传统的多层感知器 (MLP)，提供更高的模型准确性和可解释性。它特别针对科学研究优化，能够在物理和数学领域解决复杂问题，如识别相关特征、揭示模块结构、发现符号公式等。pykan 通过使用非线性边缘函数和样条函数参数化，能够表示更复杂的曲线并进行细致的调整，从而在数据拟合、PDE 求解等任务中表现出色。

pykan的特点:

1. MultKAN：带有乘法节点的 KAN。
2. kanpiler：KAN 编译器，将符号公式编译成 KAN。
3. 树转换器：将 KAN（或任何神经网络）转换为树图。
4. 支持识别相关特征、揭示模块结构和发现符号公式。
5. 可以总结出各种类型的物理定律，包括守恒量、拉格朗日函数、对称性等。
6. 边缘上的可学习激活函数。
7. 没有线性权重，权重参数被样条函数参数化。
8. 在数据拟合和 PDE 求解中表现出色。
9. 快速的神经尺度法则。
10. 便于可视化与人类用户交互。

pykan的功能:

1. 使用 KAN 识别科学研究中的相关特征。
2. 利用 kanpiler 将符号公式编译成 KAN。
3. 通过树转换器将 KAN 转换为树图以便更好地理解和可视化。
4. 将科学知识融入 KAN 并从中提取科学见解。
5. 总结物理定律，如守恒量、拉格朗日函数和对称性。
6. 使用 KAN 进行数据拟合。
7. 应用 KAN 解决偏微分方程 (PDE)。
8. 可视化 KAN 模型以增强可解释性。
9. 通过 KAN 发现数学和物理定律。
10. 在物理和数学领域的科学研究中，帮助理解复杂现象。

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