该研究探讨了过度参数化的贝叶斯神经网络（BNN）在预测置信度方面的局限性。研究发现，BNN的后验预测分布可能是多模态的，且不确定性不一定会随数据量增加而减少。即使训练数据来自简单分布（如高斯分布），后验预测分布也可能不收敛。这提醒我们在依赖BNN的"置信度"估计时需要谨慎，特别是在选择先验分布时要格外注意。研究通过合成和真实世界数据实验验证了这些发现。
NeuroBayes 是一个基于贝叶斯统计的神经网络包，旨在为机器学习中的复杂问题提供强大的解决方案。它结合了神经网络的灵活性与贝叶斯方法的严谨不确定性量化，特别适合需要高精度预测的场景。最初主要用于物理学分析，如 DELPHI 和 CDF 合作中的数据处理，后来扩展到工业应用，涵盖金融、医疗等多个领域。
该研究探讨了贝叶斯神经网络（BNN）在过度参数化情况下的预测不确定性表现。通过在内层权重上使用离散先验，研究发现后验预测分布可能是多模态的，并且在某些情况下，预测不确定性不会随着网络和训练数据规模的增长而收缩。这挑战了传统贝叶斯模型的理解，并强调了精确分析模型参数空间和设计合适贝叶斯推理方法的重要性。
NeuroBayes为机器学习中的复杂问题提供强大的贝叶斯神经网络解决方案，结合神经网络的灵活性与贝叶斯方法的严谨不确定性量化，支持全贝叶斯和部分贝叶斯神经网络，能够更好地适应不同需求，并提供异方差噪声模型以更精准地处理复杂数据。
